Statistik Deskriptif

Analisis univariat atau juga dikenal dengan statistik deskriptif adalah suatu analisis yang menggambarkan karakteristik sampel yang diperoleh dari suatu pengumpulan data. Analisis unuvariat ini dapat dilakukan dengan melihat berbagai ukuran, yaitu : 1) Ukuran tengah, 2) Ukuran variasi, 3) Ukuran Posisi, dan 4) Ukuran Bentuk.

A. UKURAN TENGAH
Ukuran tengah atau nilai tengah atau nilai pusat adalah ukuran ringkasan sekolompok data menjadi satu nilai yang diharapkan dapat mewakili karakteristik data tersebut. Ada beberapa cara untuk melihat ukuran tengah, yaitu :

1. Mean (rata-rata),
Yaitu nilai tengah yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai kumpulan data di bagi dengan banyaknya data tersebut yang dirumuskan dengan :

2. Median
Yaitu nilai tengah dari kumpulan data yang diurutkan dari terkecil sampai yang terbesar.

3. Modus
Adalah nilai yang paling banyak muncul.

Terkadang dalam sekelompok data  terdapat nilai ekstrim, nah jika ditemukan kasus seperti ini, maka ukuran nilai tengah yang tepat digunakan adalah Median.

B. UKURAN VARIASI

Ukuran variasi adalah ukuran yang menunjukan data bervariasi (heterogen) atau tidak bervariasi (homogen). Adapun ukuran variasi data, yaitu :

1. Range
Yaitu nilai yang berasal dari pengurangan nilai tertinggi dikurangi dengan nilai terendah. Cuma, ukuran ini kurang baik karena tidak melibatkan seluruh data.

2. Varian
Yaitu rata-rata perbedaan antara mean dengan masing-masing nilai observasi, yang dirumuskan dengan :

3. Standar Deviasi (Simpangan Baku)
Merupakan akar dari varian. Standar deviasi digunakan sebagai patokan luas area di bawah kurva normal,
dengan rumus :

4. Koefisien Varian
Merupakan rasio dari standar deviasi terhadap nilai mean dan dibuat dalam bentuk persentase.

Kegunaan dari koefisien varian adalah untuk membandingkan variasi dua kelompok atau lebih data yang berbeda rata-ratanya atau satuannya.

C. UKURAN POSISI
Bila data kita susun mulai dari data yang terkecil sampai terbesar, maka kita dapat membagi pengamatan menjadi beberapa bagian. Pembagian pengamatan ini disebut sebagai nilai letak atau posisi. Adapun ukuran posisi yang sering digunakan adalah :

1. Kuartil
Yaitu data dibagi ke dalam empat bagian yang dibatasi dengan nilai Q1, Q2, dan Q3. Q1 merupakan nilai x dalam ukuran 0,25 (n+1), Q2 merupakan nilai x dalam ukuran 0,5 (n+1), dan Q3 merupakan nilai x dalam ukuran 0,75 (n+1).
Interquartil dari sekumpulan data dirumuskan dengan IQR = Q3 - Q1.

2. Desil
Yaitu data dibagi ke dalam sepuluh bagian yang dibatasi dengan nilai D1, D2, D3, sampai dengan D10.

D. UKURAN BENTUK
Ada dua bentuk ukuran data, yaitu :

1. Distribusi data normal
Yaitu data yang distribusinya berbentuk normal/simetris/gauss. Data ini diperoleh biasanya bila nilai mean sama dengan nilai median atau sama dengan nilai modus.

2. Distribusi data tidak normal.
Yaitu data yang distribusinya berbentuk tidak normal/simetris/gauss. Data ini diperoleh biasanya bila nilai mean tidak sama dengan nilai median atau sama dengan nilai modus, sehingga kurva normalnya menceng kiri atau menceng kanan.

Ukuran-ukuran di atas digunakan hanya jika data berbentuk numerik. Nah, bagaiman jika data berbentuk kategorik ?. Ukuran yang digunakan untuk data yang berbentuk kategorik adalah nilai persentase atau proporsi.


REFERENSI
Pramesti, Getut. Buku Pintar Minitab 15. Jakarta: Elex Media Komputindo. 2009.
Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008.

Blog Biostatistik : http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/04/statistik-deskriptif.html

Read More

Statistik Non Parametrik

PENGERTIAN
Statistik non-parametrik termasuk salah satu bagian dari statistik inferensi atau statistik induktif. Uji statistik non-parametrik sering juga disebut statistik bebas distribusi (distribution-free statistics), karena prosedur pengujiannya tidak membutuhkan asumsi bahwa pengamatan berdistribusi normal (Kuzma, 1973).


PENGGUNAAN STATISTIK NON PARAMETRIK

Statistik non paramerik digunakan dalam situasi sebagai berikut :

1. Apabila ukuran sampel sedemikian kecil sehingga distribusi sampel tidak mendekati normal, dan apabila tidak ada asumsi yang dapat dibuat tentang bentuk distribusi populasi yang menjadi sumber sampel.
2. Apabila digunakan data ordinal, yaitu data-data yang disusun dalam urutan atau diklasifikasikan rangkingnya
3. Apabila digunakan data nominal, yaitu data-data yang dapat diklasifikasikan dalam kategori dan dihitung frekuensinya.

KELEBIHAN DAN KELEMAHAN METODE STATISTIK NON PARAMETRIK

Beberapa keuntungan yang dapat diperoleh jika kita memilih prosedur non-parametrik adalah (Bhisma Murti, 1996) :

1. Jika ukuran sampel kita kecil, tidak ada pilihan lain yang lebih baik daripada menggunakan metode statistik non-parametrik, kecuali jika distribusi populasi jelas normal.
2. Karena memerlukan sedikit asumsi, umumnya metode non-parametrik lebih relevan pada situasi-situasi tertentu, sehingga kemungkinan penerapannya lebih luas. Disamping itu, kemungkinan digunakan secara salah (karena pelanggaran asumsi) lebih kecil daripada metode paramerik.
3. Metode non-paramerik dapat digunakan meskipun data diukur dalam skala ordinal.
4. Metode non-parametrik dapat digunakan meskipun data diukur dalam skala nominal (katagorikal). Sebaliknya tidak ada teknik paramerik yang dapat diterapkan untuk data nominal
5. Beberapa uji statistik non-parametrik dapat menganalisis perbedaan sejumlah sampel. Beberapa uji statistik paramerik dapat dipakai untuk menganalisis persoalan serupa, tetapi menuntut pemenuhan sejumlah asumsi yang hampir tidak mungkin diwujudkan.
6. Uji statistik non-parametrik mudah dilakukan meskipun tidak terdapat komputer (dapat dianalisa secara manual). Analisa data dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan kalkulator tangan. Oleh karena itu, metode non-parametrik pantas disebut teknologi tepat guna (appropriate technology) yang masih dibutuhkan di negara-negara berkembang (dan terbelakang).
7. Pada umumnya para peneliti dengan dasar matematika yang kurang merasakan bahwa konsep dan metode non-parametrik mudah dipahami.

 Sementara dari beberapa kelebihan metode non-parametrik, ditemukan beberapa kekurangannya yaitu:

1. Fleksibilitas terhadap skala pengukuran variabel kadang-kadang mendorong peneliti memilih metode non-parametrik, meskipun situasinya memungkinkan untuk menggunakan metode paramerik. Karena didasarkan asumsi yang lebih sedikit, metode non-parametrik secara statistik kurang kuat (rigorous) dibandingkan metode paramerik.
2. Jika asumsi untuk metode paramerik terpenuhi, dengan ukuran sampel yang sama, metode non-parametrik kurang memiliki kuasa (power) dibandingkan metode paramerik.
3. Penyederhanaan data (data reduction) dari skala rasio atau interval ke dalam ordinal atau nominal merupakan pemborosan (detail) informasi yang sudah dikumpulkan.
4. Meski konsep dan prosedur non-parametrik sederhana, tetapi pekerjaan hitung-menghitung bisa membutuhkan banyak waktu jika ukuran sampel yang dianalisis besar.

REFERENSI

Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.
Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

Blog Biostatistik : http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/04/statistik-non-parametrik.html

Read More