Uji Kai Kuadrat (Chi Square Test)

Uji kai kuadrat (dilambangkan dengan "χ²" dari huruf Yunani "Chi" dilafalkan "Kai") digunakan untuk menguji dua kelompok data baik variabel independen maupun dependennya berbentuk kategorik atau dapat juga dikatakan sebagai uji proporsi untuk dua peristiwa atau lebih, sehingga datanya bersifat diskrit. Misalnya ingin mengetahui hubungan antara status gizi ibu (baik atau kurang) dengan kejadian BBLR (ya atau tidak).

Dasar uji kai kuadrat itu sendiri adalah membandingkan perbedaan frekuensi hasil observasi (O) dengan frekuensi yang diharapkan (E). Perbedaan tersebut meyakinkan jika harga dari Kai Kuadrat sama atau lebih besar dari suatu harga yang ditetapkan pada taraf signifikan tertentu (dari tabel χ²).

Uji Kai Kuadrat dapat digunakan untuk menguji :
1. Uji χ² untuk ada tidaknya hubungan antara dua variabel (Independency test).
2. Uji χ² untuk homogenitas antar- sub kelompok (Homogenity test).
3. Uji χ² untuk Bentuk Distribusi (Goodness of Fit)


Sebagai rumus dasar dari uji Kai Kuadrat adalah :  

Keterangan :
O = frekuensi hasil observasi
E = frekuensi yang diharapkan.
Nilai E = (Jumlah sebaris x Jumlah Sekolom) / Jumlah data
df = (b-1) (k-1)


Dalam melakukan uji kai kuadrat, harus memenuhi syarat:

1. Sampel dipilih secara acak
2. Semua pengamatan dilakukan  dengan independen
3. Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi harapan sebesar 1 (satu). Sel-sel dengdan frekuensi harapan kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel
4. Besar sampel sebaiknya > 40 (Cochran, 1954)

Keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat adalah tehnik uji kai kuadarat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran pada berbagai sel dari tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar “frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil” secara umum dengan ketentuan:

1. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 1 (satu)
2. Tidak lebih dari 20% sel mempunyai nilai harapan lebih kecil dari 5 (lima)

Bila hal ini ditemukan dalam suatu tabel kontingensi, cara untuk menanggulanginyanya adalah dengan menggabungkan nilai dari sel yang kecil ke se lainnya (mengcollaps), artinya kategori dari variabel dikurangi sehingga kategori yang nilai harapannya kecil dapat digabung ke kategori lain. Khusus untuk tabel 2x2 hal ini tidak dapat dilakukan, maka solusinya adalah melakukan uji “Fisher Exact atau Koreksi Yates”

Contoh Kasus:
Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan Asupan Lauk dengan kejadian Anemia pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 120 orang yang terdiri dari  50 orang asupan lauknya baik dan 70 orang asupan lauknya kurang. Setelah dilakukan pengukuran kadar Hb ternyata dari 50 orang yang asupan lauknya baik, ada 10 orang yang dinyatakan anemia. Sedangkan dari 70 orang yang asupan lauknya kurang ada 20 orang yang anemia. Ujilah apakah ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut.

Jawab :
HIPOTESIS :
Ho : P1 = P2 (Tidak ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)
Ho : P1 ≠ P2 (Ada perbedaan proporsi anemia pada kedua kelompok tersebut)

PERHITUNGAN :
Untuk membantu dalam perhitungannya kita membuat tabel silangnya seperti ini :

Kemudian tentukan nilai observasi (O) dan nilai ekspektasi (E) :

Selanjutnya masukan dalam rumus :

Perhitungan selesai, sekarang kita menentukan nilai tabel pada taraf nyata/alfa = 0.05. Sebelumnya kita harus menentukan nilai df-nya. Karena tabel kita 2x2, maka nilai df = (2-1)*(2-1)=1.

Dari tabeli kai kudrat di atas pada df=1 dan alfa=0.05 diperoleh nilai tabel = 3.841.

KEPUTUSAN STATISTIK
Bila nilai hitung lebih kecil dari nilai tabel, maka Ho gagal ditolak, sebaliknya bila nilai hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel, maka Ho ditolak.

Dari perhitungan di atas menunjukan bahwa χ² hitung <  χ² tabel, sehingga Ho gagal ditolak.

KESIMPULAN
Tidak ada perbedaan yang bermakna proporsi antara kedua kelompok tersebut. Atau dengan kata lain tidak ada hubungan antara asupan lauk dengan kejadian anemia.





REFERENSI

1. Murti, Bhisma. Penerapan Metode Statistik Non Parametrik Dalam Ilmu-ilmu Kesehatan. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1996.
2. Sabri, L., Hastono, SP. Statistik Kesehatan.Edisi Revisi. Jakarta: Rajawali Pers. 2008
3. Siegel, Sidney. Statistik Non Parametrik Untuk Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT.Gramedia Pustaka Utama, 1992.

Blog Biostatistik : http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/04/uji-kai-kuadrat-chi-square-test.html

Read More

Uji Kesesuaian Kai Kuadrat (Test of Goodness of Fit)

Metode ini dikembangkan oleh Pearson tahun 1900 yang merupakan perhitungan suatu kuantitas yang disebut Kai Kuadrat . Metode ini sangat bermanfaat ketika data yang tersedia hanya berupa frekuensi (disebut count), misalnya banyaknya subjek dalam kategori sakit dan tidak sakit, atau banyaknya penderita diabetes mellitus dalam kategori I, II, III, IV menurut keparahan penyakitnya.

Uji kai kuadrat untuk satu sampel dapat dipakai untuk menguji apakah data sebuah sampel yang diambil menunjang hipotesa yang menyatakan bahwa populasi asal sampel tersebut mengikuti suatu distribusi yang telah ditetapkan. Oleh karena itu uji ini disebut juga uji keselarasan (goodness of fit test), karena untuk menguji apakah sebuah sampel selaras dengan salah satu distribusi teoritis (seperti distribusi normal, uniform, binomial dan lainnya).

Rumus yang digunakan untuk uji ini sama dengan rumus umum Uji Kai Kuadrat :

Contoh Kasus :

Sebuah survei berminat menyelidiki determinasi orang dalam mencegah factor-faktor risiko penyakit jantung koroner. Setiap subjek dari sampel berukuran 200 orang diminta menyatakan sikapnya terhadap sebuah pertanyaan kuesioner sebagai berikut “ apakah anda yakin dapat menghindari makanan berkolesterol tinggi” dengan hasil 70 orang sangat yakin, 50 orang yakin, 45 orang ragu-ragu, dan 35 orang sangat ragu-ragu. Dapatkah kita menarik kesimpulan berdasarkan data tersebut, bahwa keempat sikap yang berbeda menyebar merata di dalam populasi asal sampel?
(soal latihan dikutip dari Bhisma Murti, hal. 45).

Penyelesaian :
Buat tabel seperti ini untuk memudahkan dalam perhitungan :

Nilai E = 50, karena kita berharap bahwa jumlah yang menjawab pada masing-masing kategorik akan berdistribusi sama. Selanjutnya masukan dalam rumus.




Dari hasil perhitungan terlihat Chi square hitung adalah 13. Selanjutnya melihat nilai tabel pada kemaknaan alfa = 0.05 pada df = 4-1 = 3.

 Dari tabel chi square diperoleh chi square tabel dengan df= 3 adalah 7,815, berarti Chi-square hitung > chi-square tabel, maka Ho ditolak. Artinya sikap responden terhadap pertanyaan tidak proporsional, dimana sikap responden cendrung pada sikap tertentu.

Blog Biostatistik : http://statistik-kesehatan.blogspot.com/2011/04/uji-kesesuaian-kai-kuadrat-test-of.html

Read More

PNEUMOCYSTIS CARINII DFA TEST (Appendix XIX)

I. Introduction

The Merifluor-Pneumocystis DFA test is an in vitro test for the direct detection of Pneumocystis carini cysts and trophozoites in bronchoalveolar lavage (BAL), bronchial wash (BW); sputum or biopsy specimen.

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com/

 

II. Collection and Transport

BAL, wash and sputum should be collected using standard procedures. Biopsy specimens e.g. transbronchial, open lung or others must not be fixed and are transported to the lab on a saline moistened piece of gauze in a sterile container. Tissue should not be allowed to dry or become immersed in saline. All specimens should be transported as soon as possible to the laboratory. PCP testing can be done on the day after receipt except specimens received Friday or the day before a holiday must be stained and read that day.

 

III. Procedure

Reagents

FITC- P. carinii conjugate

Control slides

Distilled water

FA mounting fluid

Sputolysin: diluted 1:10 (i.e. 300 Ul sputolysin 3.0 mL distilled water)

 

Materials

Vortex

Sterile pipettes

10 - 100 uL Eppendorf pipette

Humidified chamber

Coplin jars

Fluorescent microscope

 

Preparation of Slides

BAL and BW:

1. Centrifuge the BAL or BW for 10 minutes at 1800 x g.

2. Remove and discard all but 0.5 mL of the supernatant. Thoroughly resuspend the pellet in the remaining 0.5 mL of fluid.

3. Make a thin smear twice the size of a cytospin spot and allow to air dry.

4. Fix in acetone for 5 minutes in a coplin jar, then air dry.

5. Slide must be stained within 8 hours or freeze at -20⁰C.

 

Sputum .. See Sputolysin Procedures AppXXII

1. Combine equal volumes (3 mL each) of sputum and diluted sputolysin. Vortex mixture.

2. Incubate for 3 minutes at 35⁰C.

3. Vortex the mixture briefly and add an equal volume of PBS and entrifuge at 1300 x g for 5 minutes.

4. Remove the supernatant, leaving 0.5 mL to resuspend the pellet.

5. Make a smear twice the size of a cytospin spot. Allow to air dry.

6. Fix in acetone for 5 minutes in a coplin jar, then air dry.

7. Slide must be stained within 8 hours or freeze at -20⁰C.

 

Biopsy Specimen

1. Prepare a freshly cut surface on a fragment of tissue.

2. Touch the cut surface to a FA slide. Make several non-overlapping imprints within the well, avoiding smearing using several cuts.

3. While imprints are still moist on the slide, fix by adding 1 - 2 drops of acetone and allow to air dry.

4. Slide must be stained within 8 hours or freeze at -20⁰C.

 

Staining - DFA

1. Cover the smear with 30 uL of P. carinii FITC-conjugate antibody.

2. Incubate in a humidified chamber for 30 minutes at 36⁰C.

3. Wash slide twice with distilled water for 2 minutes in a coplin jar.

4. Allow the slide to dry.

5. Mount using coverslip and mounting fluid.

6. Read with fluorescence microscope with the FITC / Evans Blue filter and 40x objective.

 

Interpretation of Results

POSITIVE: Any specimen which contains two typical cysts exhibiting apple-green fluorescence of characteristic morphology. Generally cysts, 5 - 8 um diameter, are found together with trophozoites in clusters. Clusters can be variable in size and may appear with or without "honeycomb" like structure. Some cysts fluoresce evenly throughout their structure whereas other cysts may fluoresce mainly on their periphery and produce a "honeycomb" appearance within the clusters.

NEGATIVE: Red fluorescence without any characteristic apple-green fluorescence as described above.

 

IV. Reporting

POSITIVE: "Pneumocystis jiroveci (previously known as P. carinii) positive by immunofluorescence".

NEGATIVE: "Pneumocystis (previously known as P. carinii) negative by immunofluorescence".

Telephone all positive results and document.

 

V. Quality Controls

Positive and negative control slides should be stained each time the staining procedure is performed. Refer to a senior technologist if controls do not work or for any other problems with staining, reading or reporting results.

External QC (slides from a source other than the reagent supplier or the daily QC) should be done on new reagent lots and if the batch (daily) QC fails.

Check Calcoflour stain result in the LIS for concordance and notify the Mycology section as well as Senior/Charge if their result is different. Appropriate actions should be taken to reconcile the difference.

 

VI. Reference

Merifluor Pneumocystis, Meridian Diagnostics, Inc. 3471 River Hills Drive, Cincinnati, Ohio, 45244. Tel. 513-271-3700

http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com/

BAHAN KULIAH DAN MAKALAH KESEHATAN : http://bahankuliahkesehatan.blogspot.com/2011/08/pneumocystis-carinii-dfa-test-appendix.html

Read More